Найдите tg α, если sin α = √3/2, 90° < α < 180°
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с задачей по геометрии. Нужно найти значение тангенса угла α, если синус этого угла равен √3/2 и угол α лежит во втором квадранте. Помогите решить эту задачу!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Венедикт, 30 лет
    больше месяца

    РАS

    Привет! Для решения этой задачи нам нужно найти значение тангенса угла α, если известно, что sin α = √3/2 и угол α лежит во втором квадранте.

    1. Начнем с определения тангенса угла α. Тангенс угла α определяется как отношение синуса угла к косинусу угла: tg α = sin α / cos α.

    2. Для нахождения косинуса угла α во втором квадранте, где sin α = √3/2, мы можем использовать тригонометрическую идентичность cos^2 α = 1 - sin^2 α.

    3. Подставим значение sin α = √3/2 в формулу и найдем косинус угла α: cos α = -√(1 - sin^2 α) = -√(1 - 3/4) = -√1/4 = -1/2.

    4. Теперь, когда мы знаем sin α и cos α, можем найти тангенс угла α: tg α = (√3/2) / (-1/2) = -√3.

    Итак, значение тангенса угла α, если sin α = √3/2 и угол α лежит во втором квадранте, равно -√3. Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять решение задачи. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!

  • Галина, 47 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи по нахождению tg α, когда sin α = √3/2 и угол α находится во втором квадранте, можно воспользоваться определением тангенса как отношения синуса к косинусу угла: tg α = sin α / cos α. Так как sin α = √3/2, то cos α = -√(1 - sin^2 α) = -√(1 - 3/4) = -√(1/4) = -1/2. Подставим найденные значения sin α и cos α в формулу tg α = sin α / cos α: tg α = (√3/2) / (-1/2) = -√3. Следовательно, tg α = -√3.

  • Вениамин, 38 лет
    больше месяца

    Для нахождения tg α, когда sin α = √3/2 и угол α находится во втором квадранте, используем формулу tg α = sin α / cos α. Так как sin α = √3/2, то соответственно cos α = -1/2. Подставляем значения sin α и cos α в формулу tg α = sin α / cos α: tg α = (√3/2) / (-1/2) = -√3. Таким образом, tg α = -√3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы