Найдите значение синуса, если косинус равен √3 / 2 и угол находится в диапазоне от 0° до 90°
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Ученику предлагается найти значение синуса заданного угла, при условии, что косинус этого угла равен √3 / 2 и угол находится в диапазоне от 0° до 90°. Задача требует применения знаний тригонометрии и определения соответствующего тригонометрического соотношения для нахождения искомого значения.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Алексей, 46 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2θ + cos^2θ = 1, где θ - это искомый угол.

    Известно, что косинус угла θ равен √3 / 2. Подставляя это значение в тождество, получаем sin^2θ + (√3 / 2)^2 = 1. Решая уравнение, мы найдем sin^2θ = 1 - (√3 / 2)^2 = 1 - 3 / 4 = 1 / 4.

    Так как sin^2θ = 1 / 4, то sinθ = √(1 / 4) = 1 / 2.

    Следовательно, значение синуса искомого угла равно 1 / 2.

    Таким образом, синус угла равен 1 / 2, если косинус этого угла равен √3 / 2 и угол находится в диапазоне от 0° до 90°.

  • Екатерина, 30 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться тригонометрическим соотношением sin^2θ + cos^2θ = 1. У нас дано, что cosθ = √3 / 2. Подставляем это значение в соотношение и находим sinθ. Итак, sin^2θ + (√3 / 2)^2 = 1, откуда sin^2θ + 3 / 4 = 1. Далее, sin^2θ = 1 - 3 / 4 = 1 / 4. Следовательно, sinθ = √1 / 2. Таким образом, значение синуса искомого угла равно √1 / 2.

  • Егор, 41 лет
    больше месяца

    Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть косинус угла, равный √3 / 2. Мы знаем, что sin^2θ + cos^2θ = 1. Подставляем значение косинуса и находим sinθ. Получаем sin^2θ + (√3 / 2)^2 = 1, откуда sin^2θ + 3 / 4 = 1. Решая уравнение, получаем sin^2θ = 1 - 3 / 4 = 1 / 4. Следовательно, sinθ = √1 / 2. Таким образом, значение синуса искомого угла равно √1 / 2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы