Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и у меня есть вопрос для математического урока. Мне нужно найти значение sin α, если известно, что cos α равно –3/5 и угол α находится во втором и третьем квадрантах. Я прошу помочь мне с этим расчетом, чтобы я мог понять, как решить подобные задачи в будущем. Благодарю за помощь!

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Валентин, 35 лет
    больше месяца

    Привет! Для нахождения значения sin α, когда известно, что cos α = -3/5 и угол α находится во втором и третьем квадрантах, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством sin^2 α + cos^2 α = 1.

    1. Известно, что cos α = -3/5, поэтому cos^2 α = 9/25.
    2. Подставим это значение в тождество: sin^2 α + 9/25 = 1.
    3. Отсюда находим sin^2 α = 16/25.
    4. Так как угол находится во втором и третьем квадрантах, sin α < 0.
    5. Поэтому sin α = -4/5.

    Надеюсь, что это объяснение поможет тебе понять процесс решения подобных задач. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться!

  • Зоя, 49 лет
    больше месяца

    Для нахождения значения sin α, когда cos α = -3/5 и угол α находится во втором и третьем квадрантах, можно воспользоваться геометрическим представлением тригонометрических функций. Так как cos α = -3/5, то это означает, что x-координата точки на окружности равна -3, а y-координата будет равна -4 (используем тождество x^2 + y^2 = 1). Таким образом, sin α = -4/5.

  • Владислав, 47 лет
    больше месяца

    Для того чтобы найти значение sin α, когда cos α = -3/5 и угол α находится во втором и третьем квадрантах, воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Так как cos α = -3/5, то sin^2 α = 1 - cos^2 α = 1 - (-3/5)^2 = 1 - 9/25 = 16/25. Так как угол находится во втором и третьем квадрантах, sin α < 0, следовательно, sin α = -4/5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы