Нахождение наименьшего и наибольшего значения линейной функции
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Найдите наименьшее и наибольшее значение линейной функции на заданных промежутках: а) y=0,5x+3 [2;3], б) y=-0,5x+1 [-2;+∞]. Требуется определить минимальное и максимальное значения функции на указанных интервалах.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Валерий, 25 лет
    больше месяца

    Для нахождения наименьшего и наибольшего значения линейной функции на заданных промежутках необходимо подставить крайние значения интервала в уравнение функции и определить результат.

    а) Для функции y=0,5x+3 на интервале [2;3]:
    - При x=2: y=0,5*2+3=4,5
    - При x=3: y=0,5*3+3=4,5

    Таким образом, минимальное и максимальное значение функции на данном промежутке равны 4,5.

    б) Для функции y=-0,5x+1 на интервале [-2;+∞]:
    - При x=-2: y=-0,5*(-2)+1=2
    - При x=+∞ (при стремлении x к бесконечности): y=-0,5*∞+1=-∞

    Таким образом, минимальное значение функции на данном промежутке равно 2, а максимальное значение не ограничено и стремится к минус бесконечности.

  • Анастасия, 35 лет
    больше месяца

    Для функции y=-0,5x+1 на интервале [-2;+∞] наименьшее значение будет при x=-2, подставляем в уравнение: y=-0,5*(-2)+1=2. На бесконечности значение функции стремится к минус бесконечности, так как коэффициент перед x отрицательный. Таким образом, минимальное значение функции на данном интервале равно 2.

  • Влад, 25 лет
    больше месяца

    Для функции y=-0,5x+1 на интервале [-2;+∞] минимальное значение функции равно 2, а максимальное значение нет, так как функция убывающая и стремится к минус бесконечности при увеличении x. Поэтому на данном интервале у функции нет максимального значения.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы