Как найти корни квадратного уравнения 2x^2-5x-3=0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я занимаюсь математикой в 9 классе и столкнулся с задачей по поиску корней квадратного уравнения. У меня есть уравнение 2x^2-5x-3=0, и я не знаю, как найти его корни. Можете подробно объяснить, как мне решить это уравнение и найти значения x? Буду очень благодарен за помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Влад, 42 лет
    больше месяца

    Для решения квадратного уравнения 2x^2-5x-3=0 и нахождения его корней, следуйте следующей схеме:

    Формула дискриминанта:
    D = b^2 - 4ac, где a=2, b=-5, c=-3.

    1. Вычислите дискриминант:
    D = (-5)^2 - 4*2*(-3) = 25 + 24 = 49.

    2. Определите количество корней:
    Если D > 0, то уравнение имеет два корня.
    Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
    Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

    3. Найдите корни уравнения:
    x = (-b ± √D) / 2a.

    4. Подставьте значения и найдите корни:
    x1 = (5 + √49) / 4 = 2,
    x2 = (5 - √49) / 4 = -1.

    Таким образом, корни уравнения 2x^2-5x-3=0 равны x1 = 2 и x2 = -1.

    Надеюсь, эта инструкция поможет вам решить задачу и найти корни квадратного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!

  • Василина, 31 лет
    больше месяца

    Привет! Для того чтобы найти корни квадратного уравнения 2x^2-5x-3=0, можно воспользоваться методом факторизации. Сначала разложим уравнение на множители: 2x^2-5x-3 = (2x+1)(x-3). Затем приравняем каждый множитель к нулю: 2x+1=0 и x-3=0. Решая эти уравнения, получаем x=-1/2 и x=3. Таким образом, корни уравнения 2x^2-5x-3=0 равны x1 = -1/2 и x2 = 3.

  • Марк, 48 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения квадратного уравнения 2x^2-5x-3=0 можно воспользоваться методом квадратного корня. Сначала приведем уравнение к стандартному виду: x^2 - (5/2)x - 3/2 = 0. Затем используем формулу для нахождения корней: x = (5/2 ± √(25/4 + 6))/2. Раскрываем скобки и находим два корня: x1 = (5 + √31)/4 и x2 = (5 - √31)/4. Таким образом, корни уравнения 2x^2-5x-3=0 равны x1 = (5 + √31)/4 и x2 = (5 - √31)/4.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы