Найдите значение sin a, если cos a = √3/2 и угол a находится в первом квадранте.
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Ученик 9 класса задает вопрос о нахождении значения sin a, если известно, что cos a = √3/2 и угол a находится в первом квадранте. Требуется помочь ученику разобраться в тригонометрических функциях и правильно определить значение sin a.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Демьян, 53 лет
    больше месяца

    Для нахождения значения sin a, если известно, что cos a = √3/2 и угол a находится в первом квадранте, можно воспользоваться тригонометрическими свойствами.

    1. В первом квадранте cosinus положителен, поэтому sin a также будет положителен.
    2. Так как cos a = √3/2, то мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1.
    3. Подставляем значение cos a: sin^2 a + (√3/2)^2 = 1.
    4. Решаем уравнение: sin^2 a + 3/4 = 1.
    5. Получаем: sin^2 a = 1 - 3/4 = 1/4.
    6. Извлекаем квадратный корень: sin a = √(1/4) = 1/2.

    Таким образом, значение sin a равно 1/2 при условии, что cos a = √3/2 и угол a находится в первом квадранте.

  • Евдокия, 50 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи, важно помнить о связи между тригонометрическими функциями sin и cos. Если cos a = √3/2, то sin a = √(1 - cos^2 a). Поскольку угол a находится в первом квадранте, sin a также будет положительным. Подставляя значение cos a = √3/2, получаем sin a = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2. Таким образом, значение sin a равно 1/2.

  • Елисей, 49 лет
    больше месяца

    Когда нам дано значение cos a, то мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, чтобы найти sin a. В данном случае, cos a = √3/2, следовательно, sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (3/4) = 1/4. Извлекая квадратный корень, получаем sin a = 1/2. Таким образом, значение sin a равно 1/2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы