Найдите координаты вершины параболы y=-0,5x^2-4x
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и хотел бы узнать, как найти координаты вершины параболы с уравнением y=-0,5x^2-4x. Мне интересно узнать, какие значения x и y соответствуют вершине этой параболы. Буду благодарен за подробное объяснение!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Георгий, 44 лет
    больше месяца

    Конечно, я могу дать более развернутый ответ на ваш вопрос о нахождении координат вершины параболы с уравнением y=-0,5x^2-4x.

    1. Анализ уравнения параболы:
    Уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В вашем случае уравнение параболы y=-0,5x^2-4x имеет a = -0,5, b = -4 и c = 0.

    2. Нахождение координат x вершины параболы:
    Для нахождения координат x вершины параболы используется формула x = -b/(2a). Подставив значения a = -0,5 и b = -4 в формулу, получаем x = -(-4)/(2*(-0,5)) = 4/(-1) = -4.

    3. Нахождение координат y вершины параболы:
    После нахождения x, нужно подставить его обратно в уравнение параболы, чтобы найти соответствующее значение y. Подставляем x = -4 в уравнение y = -0,5x^2-4x и получаем y = -0,5*(-4)^2 - 4*(-4) = -0,5*16 + 16 = -8 + 16 = 8.

    4. Ответ:
    Таким образом, координаты вершины параболы y=-0,5x^2-4x равны (-4, 8).

    Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять процесс нахождения координат вершины параболы и применить его в дальнейших задачах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

  • Варвара, 28 лет
    больше месяца

    Для нахождения координат вершины параболы с уравнением y=-0,5x^2-4x, нужно вспомнить, что вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a=-0,5, b=-4. Подставляем их в формулу и получаем x = -(-4)/(2*(-0,5)) = 4/(-1) = -4. Далее подставляем x обратно в уравнение и находим y: y = -0,5*(-4)^2 - 4*(-4) = -0,5*16 + 16 = -8 + 16 = 8. Таким образом, координаты вершины параболы равны (-4, 8).

  • Ефим, 39 лет
    больше месяца

    Для нахождения координат вершины параболы с уравнением y=-0,5x^2-4x, можно воспользоваться методом завершения квадрата. Преобразуем уравнение к виду y=-0,5(x^2+8x), затем добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: y=-0,5(x^2+8x+16-16), далее раскроем скобки и упростим: y=-0,5(x+4)^2+8. Таким образом, вершина параболы находится в точке (-4, 8).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы