Докажите, что AM - биссектриса угла BAD в параллелограмме ABCD
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM. Необходимо доказать, что отрезок AM является биссектрисой угла BAD.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Егор, 52 лет
    больше месяца

    Для доказательства того, что отрезок AM является биссектрисой угла BAD в параллелограмме ABCD, рассмотрим следующие шаги:

    1. Из условия AB=BM следует, что треугольник ABM равнобедренный, так как две стороны равны. Следовательно, угол ABM равен углу BMA.

    2. Так как ABCD - параллелограмм, то углы B и D равны друг другу (свойство параллелограмма).

    3. Из равенства углов B и D следует, что угол BMA равен углу DAB.

    4. Таким образом, отрезок AM делит угол BAD на два равных угла, что и означает, что AM является биссектрисой угла BAD.

    Таким образом, отрезок AM действительно является биссектрисой угла BAD в параллелограмме ABCD.

  • Лора, 33 лет
    больше месяца

    Для того чтобы доказать, что AM - биссектриса угла BAD в параллелограмме ABCD, рассмотрим треугольники ABM и DAM. Так как AB=BM и AD=DC (так как ABCD - параллелограмм), то эти треугольники равнобедренные. Следовательно, углы ABM и DAM равны. Также, углы B и D параллелограмма ABCD равны. Из этого следует, что углы ABM и DAM равны углам BAD и DAM соответственно, что подтверждает, что AM - биссектриса угла BAD.

  • Ефим, 44 лет
    больше месяца

    Рассмотрим треугольники ABM и DAM. Так как AB=BM и AD=DC (по свойству параллелограмма), то треугольники ABM и DAM равнобедренные. Следовательно, углы ABM и DAM равны. Также, углы B и D параллелограмма ABCD равны. Из этого следует, что углы ABM и DAM равны углам BAD и DAM соответственно. Следовательно, отрезок AM является биссектрисой угла BAD.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы