Как изменяется функция y=f(|x|) на промежутках [-10;-5] и [-5;0]?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Нам известно, что функция y=f(x) возрастает на интервале [0;5] и убывает на интервале [5;10]. Теперь интересует, как будет вести себя функция y=f(|x|) на интервалах [-10;-5] и [-5;0]. Необходимо определить, будет ли она возрастать или убывать на этих отрезках и объяснить подробно, как это происходит. Жду развернутого ответа с аргументацией по данной теме.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Всеволод, 29 лет
    больше месяца

    Для ответа на данный вопрос сначала рассмотрим, как изменяется функция y=f(|x|) на интервале [-10;-5].

    1. На интервале [-10;-5] аргумент x принимает значения от -10 до -5. При этом модуль |x| будет равен -x, так как x отрицателен на данном интервале. Следовательно, функция y=f(|x|) на этом промежутке будет убывать, так как значение функции уменьшается при увеличении аргумента.

    Теперь рассмотрим изменение функции на интервале [-5;0].

    2. На интервале [-5;0] аргумент x принимает значения от -5 до 0. В этом случае модуль |x| равен самому x, так как x неотрицателен на данном интервале. Следовательно, функция y=f(|x|) будет возрастать на этом промежутке, так как значение функции увеличивается при увеличении аргумента.

    Таким образом, на интервале [-10;-5] функция y=f(|x|) будет убывать, а на интервале [-5;0] - возрастать. Это происходит из-за того, что при отрицательных значениях x модуль равен -x, а при неотрицательных - x. Поэтому функция на каждом из указанных промежутков будет вести себя соответственно: убывать и возрастать.

  • Лада, 44 лет
    больше месяца

    На промежутке [-10;-5] функция y=f(|x|) будет убывать, так как при отрицательных значениях x модуль |x| равен -x, а значит, функция будет убывать. На интервале [-5;0] функция будет возрастать, так как при положительных значениях x модуль |x| равен x, и функция будет возрастать. Таким образом, на первом промежутке функция убывает, а на втором промежутке возрастает.

  • Илья, 42 лет
    больше месяца

    На отрезке [-10;-5] функция y=f(|x|) будет убывать, так как при отрицательных значениях x модуль |x| равен -x, а значит, функция будет убывать. На интервале [-5;0] функция будет возрастать, так как при положительных значениях x модуль |x| равен x, и функция будет возрастать. Итак, можно сказать, что функция y=f(|x|) убывает на первом промежутке и возрастает на втором.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы