Какая формула задает функцию, если график функции y=0,5x^2 сдвинули на 4 единицы вправо и на 2 единицы вверх?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Ученик хочет узнать, какая будет формула функции, если исходный график функции y=0,5x^2 сдвинуть на 4 единицы вправо (вдоль оси x) и на 2 единицы вверх (вдоль оси y). Необходимо написать формулу новой функции после сдвига.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Давид, 51 лет
    больше месяца


    Новая функция будет иметь вид y = 0.5(x-4)^2 + 2. При сдвиге графика функции y = 0.5x^2 на 4 единицы вправо и 2 единицы вверх, мы используем следующие изменения: в скобках (x-4) указываем сдвиг по оси x на 4 единицы, затем возводим это выражение в квадрат и умножаем на 0.5, что соответствует исходной функции. Далее добавляем сдвиг по оси y на 2 единицы, чтобы график поднялся вверх. Таким образом, получаем новую функцию y = 0.5(x-4)^2 + 2.

    1. Сначала мы рассматриваем исходную функцию y = 0.5x^2, которая представляет собой параболу с вершиной в точке (0, 0) и направленную вверх.
    2. Для сдвига графика вправо на 4 единицы, мы заменяем x на (x-4) в формуле, чтобы каждая точка графика сдвинулась вправо на 4 единицы.
    3. Затем, чтобы сдвинуть график вверх на 2 единицы, мы добавляем 2 к исходной функции, чтобы каждая точка поднялась на 2 единицы.
    4. Таким образом, новая функция y = 0.5(x-4)^2 + 2 представляет собой исходную параболу, сдвинутую вправо на 4 и вверх на 2 единицы.

    Этот ответ поможет ученику понять, каким образом происходит сдвиг графика функции и как это отражается на изменении формулы функции.

  • Анжела, 42 лет
    больше месяца

    После сдвига графика функции y=0,5x^2 на 4 единицы вправо и на 2 единицы вверх, новая функция будет иметь вид y=0,5(x-4)^2+2. Этот результат достигается путем изменения исходной функции. Сначала мы сдвигаем график на 4 единицы вправо, заменяя x на (x-4), а затем поднимаем график на 2 единицы вверх, добавляя к функции константу 2. Таким образом, мы получаем новую функцию с соответствующими сдвигами вправо и вверх.

  • Григорий, 25 лет
    больше месяца

    После сдвига графика функции y=0,5x^2 на 4 единицы вправо и на 2 единицы вверх, новая функция можно записать как y=0,5(x-4)^2+2. Такой результат достигается путем изменения исходной функции. Сначала мы сдвигаем график на 4 единицы вправо, заменяя x на (x-4), а затем поднимаем график на 2 единицы вверх, добавляя к функции константу 2. Таким образом, получаем новую функцию с необходимыми сдвигами вправо и вверх.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы