Вычисление sin 2α при известном значении cosα
5
Ответить

Полное описание вопроса

Дано, что cosα = 3/5 и угол α находится в первом квадранте. Необходимо вычислить значение sin 2α. Для этого воспользуемся формулой sin 2α = 2sinαcosα. Сначала найдем sinα, зная что cosα = 3/5, а затем подставим полученное значение в формулу для sin 2α.

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Дмитрий, 34 лет
    больше месяца

    Для вычисления sin 2α, когда известно значение cosα, воспользуемся формулой sin 2α = 2sinαcosα.

    Дано, что cosα = 3/5. Так как угол α находится в первом квадранте, sinα будет положительным.

    Найдем sinα, используя теорему Пифагора: sinα = √(1 - cos^2α) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5.

    Теперь подставим найденное значение sinα в формулу sin 2α = 2sinαcosα: sin 2α = 2*(4/5)*(3/5) = 24/25.

    Таким образом, при cosα = 3/5 и угле α в первом квадранте, sin 2α равен 24/25.

  • Анна, 42 лет
    больше месяца

    Если у нас дано, что cosα = 3/5 и угол α находится в первом квадранте, то мы можем использовать формулу sin^2α + cos^2α = 1 для нахождения sinα. Положительное значение sinα будет корнем уравнения sin^2α = 1 - cos^2α, так как угол находится в первом квадранте. Подставим cosα = 3/5: sinα = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5. Теперь найдем sin 2α, используя формулу sin 2α = 2sinαcosα: sin 2α = 2*(4/5)*(3/5) = 24/25.

  • Илья, 42 лет
    больше месяца

    При cosα = 3/5 и угле α в первом квадранте, найдем sinα по формуле sinα = √(1 - cos^2α) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5. Теперь для нахождения sin 2α воспользуемся формулой sin 2α = 2sinαcosα: sin 2α = 2*(4/5)*(3/5) = 24/25.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы