Докажите, что функция f(x)= x^3+2x является нечетной
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Я хочу понять, как доказать, что данная математическая функция f(x)= x^3+2x является нечетной. Необходимо провести анализ симметрии функции относительно начала координат и использовать определение нечетной функции для доказательства. Жду подробного объяснения и шагового решения.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Роман, 28 лет
    больше месяца

    Для доказательства того, что функция f(x) = x^3 + 2x является нечетной, нам нужно проверить условие нечетности f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции.

    1. Подставим -x вместо x в функцию f(x): f(-x) = (-x)^3 + 2(-x) = -x^3 - 2x.
    2. Теперь рассмотрим саму функцию f(x): f(x) = x^3 + 2x.
    3. Заметим, что -f(x) = -(x^3 + 2x) = -x^3 - 2x.
    4. Сравнивая f(-x) и -f(x), видим, что f(-x) = -f(x).
    5. Исходя из этого, можем заключить, что функция f(x) = x^3 + 2x удовлетворяет условию нечетности и является нечетной.

    Таким образом, мы доказали, что данная математическая функция является нечетной путем проверки равенства f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.

  • Лана, 33 лет
    больше месяца

    Для того чтобы доказать, что функция f(x)= x^3+2x является нечетной, нужно проверить выполнение условия f(-x) = -f(x) для любого x из области определения функции. Подставим -x вместо x в функцию f(x)= x^3+2x: f(-x) = (-x)^3 + 2(-x) = -x^3 - 2x. Теперь вычислим -f(x): -f(x) = -(x^3+2x) = -x^3 - 2x. Мы видим, что f(-x) = -f(x), что означает, что функция f(x)= x^3+2x является нечетной.

  • Евгений, 42 лет
    больше месяца

    Для доказательства того, что функция f(x)= x^3+2x является нечетной, нужно проверить, выполняется ли условие f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции. Подставим -x вместо x в функцию f(x): f(-x) = (-x)^3 + 2(-x) = -x^3 - 2x. Теперь посчитаем -f(x): -f(x) = -(x^3+2x) = -x^3 - 2x. Мы видим, что f(-x) = -f(x), следовательно, функция f(x)= x^3+2x является нечетной.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы