Найдите уравнение окружности с диаметром AB, если даны точки A(-3;0) и B(3;6)
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Даны точки A(-3;0) и B(3;6). Требуется найти уравнение окружности, диаметр которой равен отрезку AB. Для этого необходимо найти центр окружности, который будет серединой отрезка AB, а затем использовать формулу уравнения окружности в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Мурад, 50 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи по поиску уравнения окружности с диаметром AB, если даны точки A(-3;0) и B(3;6), следует действовать следующим образом:

    1. Найдем центр окружности, который будет серединой отрезка AB. Для этого найдем среднюю точку между A и B, используя формулу ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2). В данном случае ((-3 + 3) / 2, (0 + 6) / 2) = (0, 3). Таким образом, центр окружности находится в точке (0, 3).

    2. Определим радиус окружности, который равен половине длины отрезка AB. Радиус можно найти как половину длины отрезка AB, то есть r = AB / 2 = sqrt((3 - (-3))^2 + (6 - 0)^2) / 2 = 5.

    3. Теперь подставим найденные значения центра и радиуса в уравнение окружности в виде (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2. Получаем уравнение окружности: (x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 5^2, которое можно упростить до x^2 + (y - 3)^2 = 25.

    Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB и заданными точками A(-3;0) и B(3;6) будет x^2 + (y - 3)^2 = 25.

  • Инна, 35 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения окружности с диаметром AB, где A(-3;0) и B(3;6), нужно найти центр окружности и радиус. Центр окружности будет серединой отрезка AB, то есть ((-3 + 3) / 2, (0 + 6) / 2) = (0, 3). Радиус равен половине длины отрезка AB, то есть r = sqrt((3 - (-3))^2 + (6 - 0)^2) / 2 = 5. Подставляем центр и радиус в уравнение окружности (x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 5^2, что дает нам x^2 + (y - 3)^2 = 25.

  • Дамир, 44 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения окружности с диаметром AB, где A(-3;0) и B(3;6), нужно найти центр окружности и радиус. Центр окружности будет серединой отрезка AB, то есть ((-3 + 3) / 2, (0 + 6) / 2) = (0, 3). Радиус равен половине длины отрезка AB, то есть r = sqrt((3 - (-3))^2 + (6 - 0)^2) / 2 = 5. Подставляем центр и радиус в уравнение окружности (x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 5^2, что дает нам x^2 + (y - 3)^2 = 25.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы