Найти формулу линейной функции, проходящей через точку A(0; 5) и пересекающей график функции y=0,5x+2 в точке B(2; 3)
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Дана функция y=0,5x+2. Необходимо найти уравнение линейной функции, которая проходит через точку A(0; 5) и пересекает график данной функции в точке B(2; 3). Подробно объясните шаги по решению данной задачи.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Дементий, 25 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи используем следующие шаги:

    1. Найдем уравнение прямой, проходящей через точку A(0; 5) и B(2; 3):
    Используем формулу нахождения уравнения прямой по двум точкам:
    y - y₁ = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) * (x - x₁), где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и B соответственно.
    Подставляем значения координат точек A и B:
    y - 5 = (3 - 5) / (2 - 0) * (x - 0)
    Упрощаем выражение и получаем уравнение прямой AB: y = -1x + 5.

    2. Найдем точку пересечения этой прямой с графиком y=0,5x+2:
    Решаем систему уравнений y = -1x + 5 и y = 0,5x + 2.
    Подставляем значение y из первого уравнения во второе и находим x:
    -1x + 5 = 0,5x + 2.
    Решаем уравнение и находим x = 3.
    Подставляем x = 3 в уравнение y = -1x + 5 и находим y = 2.
    Таким образом, точка пересечения прямой AB и графика y=0,5x+2 равна (3, 2).

    3. Найдем уравнение искомой прямой, проходящей через точку A(0; 5) и пересекающей график в точке B(2; 3):
    Уравнение искомой прямой будет иметь вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.
    Подставляем координаты точки A(0; 5) в уравнение прямой: 5 = 0*k + b, откуда b = 5.
    Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = kx + 5.

    Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку A(0; 5) и пересекающей график функции y=0,5x+2 в точке B(2; 3), будет y = -0,5x + 5.

  • Виктория, 51 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи необходимо найти уравнение прямой, проходящей через точку A(0; 5) и пересекающей график функции y=0,5x+2 в точке B(2; 3). Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B, используя формулу (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁). Подставим координаты точек A и B: (y - 5) / (3 - 5) = (x - 0) / (2 - 0). Упростим выражение и получим уравнение прямой AB: y = -1x + 5. Далее найдем точку пересечения прямой AB и графика y=0,5x+2, решив систему уравнений y = -1x + 5 и y = 0,5x + 2. Подставим значение y из первого уравнения во второе и найдем x: -1x + 5 = 0,5x + 2. Решив уравнение, получим x = 3. Подставим x = 3 в уравнение y = -1x + 5 и найдем y = 2. Таким образом, точка пересечения прямой AB и графика y=0,5x+2 равна (3, 2). Уравнение искомой прямой будет y = -0,5x + 5.

  • Артем, 46 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи найдем уравнение прямой, проходящей через точку A(0; 5) и пересекающей график функции y=0,5x+2 в точке B(2; 3). Сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A и B, используя формулу (y - y₁) / (y₂ - y₁) = (x - x₁) / (x₂ - x₁). Подставим координаты точек A и B: (y - 5) / (3 - 5) = (x - 0) / (2 - 0). Упростим выражение и получим уравнение прямой AB: y = -1x + 5. Далее найдем точку пересечения прямой AB и графика y=0,5x+2, решив систему уравнений y = -1x + 5 и y = 0,5x + 2. Подставим значение y из первого уравнения во второе и найдем x: -1x + 5 = 0,5x + 2. Решив уравнение, получим x = 3. Подставим x = 3 в уравнение y = -1x + 5 и найдем y = 2. Таким образом, точка пересечения прямой AB и графика y=0,5x+2 равна (3, 2). Уравнение искомой прямой будет y = -0,5x + 5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы