Вычислите выражение cos(90°+x)*cosx+sin(90°+x)*sinx
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я хотел бы попросить помощи в вычислении данного математического выражения. Нужно найти результат умножения косинуса суммы углов (90°+x) на косинус угла x, плюс синус суммы углов (90°+x) на синус угла x. Буду благодарен за подробное объяснение процесса решения. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Владислав, 53 лет
    больше месяца

    Привет! Рад помочь с решением данного математического выражения. Давай разберемся вместе.

    Дано выражение: cos(90°+x)*cosx + sin(90°+x)*sinx

    1. Используем формулу для косинуса суммы углов: cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
    2. Заменим a = 90° и b = x: cos(90°+x) = cos(90°)*cos(x) - sin(90°)*sin(x)
    3. Значения cos(90°) и sin(90°) равны 0 и 1 соответственно: cos(90°) = 0, sin(90°) = 1
    4. Подставляем значения: cos(90°+x) = 0*cos(x) - 1*sin(x) = -sin(x)

    Теперь рассмотрим второе слагаемое sin(90°+x)*sin(x):

    1. Используем формулу для синуса суммы углов: sin(a+b) = sin(a)*cos(b) + cos(a)*sin(b)
    2. Заменим a = 90° и b = x: sin(90°+x) = sin(90°)*cos(x) + cos(90°)*sin(x)
    3. Значения cos(90°) и sin(90°) равны 0 и 1 соответственно: cos(90°) = 0, sin(90°) = 1
    4. Подставляем значения: sin(90°+x) = 1*cos(x) + 0*sin(x) = cos(x)

    Таким образом, итоговый результат выражения cos(90°+x)*cosx + sin(90°+x)*sinx равен -sin(x)*cos(x) + cos(x)*sin(x) = 0.

    Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять процесс решения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!

  • , 44 лет
    больше месяца

    Данное выражение равно cos(90°+x)*cosx+sin(90°+x)*sinx = cos90°cosx - sin90°sinx = 0*cosx - 1*sinx = -sinx.

  • Игорь, 30 лет
    больше месяца

    По формуле косинуса суммы углов: cos(90°+x) = -sinx, синус суммы углов: sin(90°+x) = cosx. Подставляем значения и получаем -sinx*cosx + cosx*sinx = -sinx*cosx + sinx*cosx = 0.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы