Помогите разобраться с тригонометрическим выражением
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

У меня возник вопрос по тригонометрическому выражению: Cos85° *cos40°-sin85°*sin(-40°) / Sin40°*cos5°+cos40°*sin5°. Можете объяснить, как его решить и какие шаги нужно предпринять для упрощения этого выражения? Я учусь в 11 классе и хотел бы понять эту тему более глубоко.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Игнатий, 50 лет
    больше месяца



    Для решения данного тригонометрического выражения, мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы и разности углов. Сначала разложим выражение на числители и знаменатели, затем применим соответствующие тригонометрические формулы. После этого произведем упрощение и получим окончательный ответ.

    1. Разложим числитель:
    cos(85°) * cos(40°) - sin(85°) * sin(-40°) = cos(85° + 40°) = cos(125°) = -sin(35°)

    2. Разложим знаменатель:
    sin(40°) * cos(5°) + cos(40°) * sin(5°) = sin(40° + 5°) = sin(45°) = cos(45°)

    3. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и упростим:
    -sin(35°) / cos(45°) = -tan(35°)

    Таким образом, окончательный ответ на данное тригонометрическое выражение -tan(35°).

  • Ирина, 30 лет
    больше месяца

    Для решения данного тригонометрического выражения, можно воспользоваться формулами косинуса и синуса суммы и разности углов. Сначала раскроем скобки, затем упростим числитель и знаменатель, и в конечном итоге сократим выражение. Шаги решения: 1. Раскроем скобки: cos(85°) * cos(40°) - sin(85°) * sin(-40°) = cos(85°) * cos(40°) + sin(85°) * sin(40°) 2. Упростим числитель: cos(85°) * cos(40°) + sin(85°) * sin(40°) = cos(85° - 40°) = cos(45°) = sin(45°) 3. Упростим знаменатель: sin(40°) * cos(5°) + cos(40°) * sin(5°) = sin(40° + 5°) = sin(45°) = cos(45°) 4. Сократим выражение: sin(45°) / cos(45°) = tan(45°)

  • Алексей, 45 лет
    больше месяца

    Для решения данного тригонометрического выражения воспользуемся формулами косинуса и синуса суммы и разности углов. Разложим числитель и знаменатель, затем упростим выражение. Шаги решения: 1. Разложим числитель: cos(85°) * cos(40°) - sin(85°) * sin(-40°) = cos(85° + 40°) = cos(125°) = -sin(35°) 2. Разложим знаменатель: sin(40°) * cos(5°) + cos(40°) * sin(5°) = sin(40° + 5°) = sin(45°) = cos(45°) 3. Подставим полученные значения обратно в исходное выражение и упростим: -sin(35°) / cos(45°) = -tan(35°)

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы