Решите уравнение 7sin^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 3cos^2(x) = 0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Ученик 9 класса просит помощи в решении уравнения с тригонометрическими функциями. Необходимо найти все значения x, удовлетворяющие данному уравнению. Помогите ученику разобраться в решении задачи.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Антон, 49 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя формулы тригонометрии. Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x) и cos^2(x) на 1 - sin^2(x). Получим уравнение 7(1 - cos^2(x)) + 4sin(x)cos(x) - 3(1 - sin^2(x)) = 0. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим 7 - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 3 + 3sin^2(x) = 0. Далее преобразуем уравнение к виду 3sin^2(x) - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 4 = 0. Теперь можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения с двумя переменными. Найдем корни уравнения и проверим их на соответствие исходному уравнению.

  • Анастасия, 43 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя формулы тригонометрии. Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x) и cos^2(x) на 1 - sin^2(x). Получим уравнение 7(1 - cos^2(x)) + 4sin(x)cos(x) - 3(1 - sin^2(x)) = 0. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим 7 - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 3 + 3sin^2(x) = 0. Далее преобразуем уравнение к виду 3sin^2(x) - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 4 = 0. Теперь можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения с двумя переменными. Найдем корни уравнения и проверим их на соответствие исходному уравнению.

  • Зиновий, 40 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения сначала преобразуем его, используя формулы тригонометрии. Заменим sin^2(x) на 1 - cos^2(x) и cos^2(x) на 1 - sin^2(x). Получим уравнение 7(1 - cos^2(x)) + 4sin(x)cos(x) - 3(1 - sin^2(x)) = 0. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые. Получим 7 - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 3 + 3sin^2(x) = 0. Далее преобразуем уравнение к виду 3sin^2(x) - 7cos^2(x) + 4sin(x)cos(x) - 4 = 0. Теперь можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения с двумя переменными. Найдем корни уравнения и проверим их на соответствие исходному уравнению.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы