Решите уравнение 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Мне нужна помощь с решением уравнения вида 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0. Я учусь в 7 классе и изучаю математику. Буду благодарен за подробное объяснение решения данного уравнения. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Александр, 51 лет
    больше месяца



    Для решения данного уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0, мы можем воспользоваться методом замены. Пусть t = sin(x), тогда уравнение примет вид 6t^2 - t - 2 = 0. Далее решим это квадратное уравнение по формуле дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = -1, c = -2.

    1. Вычисляем дискриминант: D = (-1)^2 - 4*6*(-2) = 1 + 48 = 49. Таким образом, D > 0, у уравнения есть два корня.
    2. Решив квадратное уравнение, получаем t1 = 2/3 и t2 = -1/3.
    3. Затем найдем обратную функцию sin(x) = t и получим два решения:
    - x1 = arcsin(2/3)
    - x2 = arcsin(-1/3).

    Таким образом, решения уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0 будут x1 = arcsin(2/3) и x2 = arcsin(-1/3).

    Надеюсь, это объяснение поможет вам понять процесс решения подобных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи в изучении математики!

  • Лана, 33 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0, мы можем применить метод подстановки. Обозначим sin(x) за t. Тогда уравнение примет вид 6t^2 - t - 2 = 0. Решим это квадратное уравнение. Дискриминант D = 1 + 48 = 49. Так как D > 0, у нас есть два корня: t1 = 2/3 и t2 = -1/3. Теперь найдем обратную функцию sin(x) = t и получим два решения: x1 = arcsin(2/3) и x2 = arcsin(-1/3).

  • Евгений, 24 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 6sin^2(x) - sin(x) - 2 = 0, можно воспользоваться методом замены. Пусть t = sin(x). Тогда уравнение примет вид 6t^2 - t - 2 = 0. Решив это квадратное уравнение, получим два корня: t1 = 2/3 и t2 = -1/3. Далее найдем обратную функцию sin(x) = t и получим два решения: x1 = arcsin(2/3) и x2 = arcsin(-1/3). Таким образом, уравнение имеет два решения.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы