Как решить уравнение 5x^2 - 8x + 3 = 0, используя дискриминант?
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я учусь в 9 классе и столкнулся с задачей по математике. Мне нужно решить квадратное уравнение 5x^2 - 8x + 3 = 0 через дискриминант. Можете подробно объяснить, как это сделать? Буду благодарен за помощь!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Игорь, 41 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения \(5x^2 - 8x + 3 = 0\) через дискриминант, нам нужно следовать определенной последовательности действий. Вот как это сделать:

    1. Найдем дискриминант уравнения по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 5\), \(b = -8\), \(c = 3\).
    Подставим значения в формулу:
    \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4\).
    Получаем, что дискриминант равен 4.

    2. Определим количество и тип корней уравнения:
    - Если \(D > 0\), то у уравнения два различных вещественных корня.
    - Если \(D = 0\), то у уравнения один вещественный корень.
    - Если \(D < 0\), то у уравнения два комплексных корня.

    3. Поскольку в данном случае \(D = 4 > 0\), у уравнения \(5x^2 - 8x + 3 = 0\) два различных вещественных корня.

    4. Для нахождения корней уравнения можно воспользоваться формулой \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).
    Подставим значения \(a = 5\), \(b = -8\), \(D = 4\) в эту формулу и найдем корни.

    5. Получаем:
    \(x_1 = \frac{8 + \sqrt{4}}{10} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1\),
    \(x_2 = \frac{8 - \sqrt{4}}{10} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = 0.6\).

    Таким образом, уравнение \(5x^2 - 8x + 3 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = 0.6\).

  • Елизавета, 44 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 через дискриминант, сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае a = 5, b = -8, c = 3. Подставляем значения и получаем D = (-8)^2 - 4*5*3 = 64 - 60 = 4. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения. Поскольку D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

  • Герман, 26 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 5x^2 - 8x + 3 = 0 через дискриминант необходимо вычислить значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 5, b = -8, c = 3. Подставляем значения и получаем D = (-8)^2 - 4*5*3 = 64 - 60 = 4. Таким образом, дискриминант равен 4. Исходя из значения дискриминанта, мы можем сделать вывод о количестве и типе корней уравнения. В данном случае, так как D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы