Решите уравнение 4^(x^2+2)-9*2^(x^2+2)+8=0
5
Ответить

Полное описание вопроса

Прошу помочь с решением данного уравнения в рамках 9 класса по математике. Необходимо найти все возможные значения переменной x, удовлетворяющие уравнению. Желательно дать подробное объяснение шагов решения для лучшего понимания.

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Валерий, 31 лет
    больше месяца


    - Для решения уравнения 4^(x^2+2)-9*2^(x^2+2)+8=0 преобразуем его к виду (2^(x^2+2))^2 - 9*2^(x^2+2) + 8 = 0.
    - Обозначим z = 2^(x^2+2) и решим полученное квадратное уравнение z^2 - 9z + 8 = 0.
    - Рассчитаем дискриминант: D = 9^2 - 4*1*8 = 81 - 32 = 49.
    - Поскольку дискриминант положительный, имеем два корня: z1 = 8 и z2 = 1.
    - Найдем значения x, решив уравнения 2^(x^2+2) = 8 и 2^(x^2+2) = 1.
    - Получаем x1 = 1 и x2 = -3 как решения уравнения.
    - Таким образом, все возможные значения переменной x, удовлетворяющие уравнению, равны 1 и -3.

    Данный подход позволяет систематизировать решение уравнения и представить его шаги более четко для лучшего понимания.

  • Антонина, 53 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 4^(x^2+2)-9*2^(x^2+2)+8=0, преобразуем его к более удобному виду. Заметим, что 4 = 2^2 и 8 = 2^3. Подставим это в уравнение: (2^(x^2+2))^2 - 9*2^(x^2+2) + 2^3 = 0. Обозначим z = 2^(x^2+2). Получаем квадратное уравнение z^2 - 9z + 8 = 0. Решим его и найдем два корня: z1 = 1 и z2 = 8. Теперь найдем x: 2^(x^2+2) = 1 и 2^(x^2+2) = 8. Решив уравнения, получаем x1 = 1 и x2 = -3. Таким образом, решения уравнения: x = 1 и x = -3.

  • Анатолий, 50 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 4^(x^2+2)-9*2^(x^2+2)+8=0 применим замену переменной. Обозначим z = 2^(x^2+2). Уравнение примет вид z^2 - 9z + 8 = 0. Решим квадратное уравнение и найдем два корня: z1 = 1 и z2 = 8. Теперь вернемся к переменной x: 2^(x^2+2) = 1 и 2^(x^2+2) = 8. Решив уравнения, получаем x1 = 1 и x2 = -3. Таким образом, все возможные значения переменной x, удовлетворяющие уравнению, равны 1 и -3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы