Как решить квадратное уравнение -2x^2 + 3x + 5 = 0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! У меня возникла проблема с решением квадратного уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0. Можете помочь мне найти корни этого уравнения? Я учусь в 9 классе и занимаюсь математикой. Буду благодарен за подробное объяснение решения. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Иван, 41 лет
    больше месяца

    Для решения квадратного уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Сначала вычислим дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 3, c = 5. Подставляем значения и получаем D = 3^2 - 4*(-2)*5 = 9 + 40 = 49. Дискриминант равен 49, что означает, что у уравнения есть два корня.

    Теперь используем формулу для нахождения корней x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения и получаем:
    - x1 = (3 + √49) / -4 = (3 + 7) / -4 = 10 / -4 = -2.5
    - x2 = (3 - √49) / -4 = (3 - 7) / -4 = -4 / -4 = 1

    Таким образом, корни уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0 равны -2.5 и 1.

    Итак, чтобы решить данное квадратное уравнение, следует:
    1. Вычислить дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac.
    2. Определить количество корней уравнения (дискриминант > 0 - два корня, = 0 - один корень, < 0 - нет действительных корней).
    3. Используя формулу для нахождения корней x = (-b ± √D) / 2a, вычислить значения корней.

    Надеюсь, что данное объяснение поможет вам лучше понять процесс решения квадратных уравнений. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!

  • Лада, 52 лет
    больше месяца

    Для решения данного квадратного уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала приведем уравнение к стандартному виду: -2x^2 + 3x + 5 = 0. Затем дополним его до полного квадрата, выделив квадратное выражение: -2(x^2 - (3/2)x) = -5. Далее завершим квадрат, добавив и вычтя квадрат половины коэффициента при x: -2(x^2 - (3/2)x + (3/4)^2 - (3/4)^2) = -5. Упростим выражение: -2(x - 3/4)^2 + 9/8 = -5. Теперь выразим x: (x - 3/4)^2 = 7/8. Извлекаем корень: x - 3/4 = ±√(7/8). Получаем два корня: x1 = 3/4 + √(7/8) и x2 = 3/4 - √(7/8), которые можно дополнительно упростить. Таким образом, корни уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0 равны 3/4 + √(7/8) и 3/4 - √(7/8).

  • Игнатий, 28 лет
    больше месяца

    Для решения квадратного уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0 можно воспользоваться методом факторизации. Сначала найдем два числа, произведение которых равно -2*(-5) = 10, а сумма равна 3 (коэффициент при x). Эти числа 5 и -2. Теперь разложим средний член 3x на два слагаемых с коэффициентами 5 и -2: -2x^2 + 5x - 2x + 5 = 0. Сгруппируем слагаемые: -2x(x - 5) - 1(x - 5) = 0. Вынесем общий множитель: (x - 5)(-2x - 1) = 0. Теперь приравняем каждый множитель к нулю: x - 5 = 0 => x = 5 и -2x - 1 = 0 => x = -1/2. Получаем два корня: x1 = 5 и x2 = -1/2. Таким образом, корни уравнения -2x^2 + 3x + 5 = 0 равны 5 и -1/2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы