Решение уравнения 2x^2 + x - 3 = 0. Нужно ли здесь находить дискриминант?
5
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я столкнулся с уравнением 2x^2 + x - 3 = 0 и не уверен, нужно ли здесь находить дискриминант. Можете ли вы объяснить мне, как правильно решить это уравнение? Я учусь в 11 классе и занимаюсь математикой. Буду благодарен за вашу помощь!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Венедикт, 47 лет
    больше месяца

    Конечно, я могу подробнее объяснить, как решить уравнение 2x^2 + x - 3 = 0.

    1. Для начала, действительно, нужно найти дискриминант уравнения, чтобы определить количество и тип корней. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1 и c = -3 в данном уравнении.

    2. Подставим значения в формулу: D = 1^2 - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25. Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два вещественных корня.

    3. Далее применяем формулу корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения и решим уравнение, чтобы найти корни.

    4. Вычислим корни: x₁ = (-1 + √25) / 4 = ( -1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1, x₂ = (-1 - √25) / 4 = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -1.5.

    Таким образом, уравнение 2x^2 + x - 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1.5. Надеюсь, это разъяснение помогло тебе лучше понять процесс решения данного уравнения. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!

  • Екатерина, 41 лет
    больше месяца

    Для уравнения 2x^2 + x - 3 = 0 необходимо найти дискриминант, чтобы определить количество корней и их тип. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -3. Подставляем значения и получаем D = 1^2 - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25. Так как дискриминант положителен, у уравнения два корня. Далее, используя формулу корней x = (-b ± √D) / 2a, находим корни: x₁ = ( -1 + √25 ) / 4 и x₂ = ( -1 - √25 ) / 4. После вычислений получаем корни x₁ = 1 и x₂ = -1.5. Таким образом, решение уравнения 2x^2 + x - 3 = 0 - два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1.5.

  • Руслан, 48 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 2x^2 + x - 3 = 0 необходимо вычислить дискриминант, который позволит определить количество корней и их тип. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -3. Подставляем значения и получаем D = 1^2 - 4*2*(-3) = 1 + 24 = 25. Так как дискриминант положителен, у уравнения два корня. Далее, используя формулу корней x = (-b ± √D) / 2a, находим корни: x₁ = ( -1 + √25 ) / 4 и x₂ = ( -1 - √25 ) / 4. После вычислений получаем корни x₁ = 1 и x₂ = -1.5. Таким образом, решение уравнения 2x^2 + x - 3 = 0 - два корня: x₁ = 1 и x₂ = -1.5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы