Как решить уравнение 2x²+7x-9=0?
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент 11 класса и мне нужна помощь с решением уравнения 2x²+7x-9=0 в рамках урока математики. Можете подсказать мне, как правильно найти корни этого квадратного уравнения? Буду благодарен за подробное объяснение!

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Анатолий, 37 лет
    больше месяца



    F - Формулировка ответа:
    Для решения уравнения 2x²+7x-9=0 используем метод дискриминанта.

    A - Аргументация:
    1. Найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=2, b=7, c=-9.
    2. Подставляем значения и получаем D=7²-4*2*(-9)=49+72=121.
    3. Дискриминант положительный, значит, у уравнения есть два действительных корня.

    B - Вывод:
    Используем формулу для нахождения корней x=(-b±√D)/2a.
    Подставляем значения и получаем x=(-7±√121)/4.
    Таким образом, корни уравнения 2x²+7x-9=0 равны x₁=1 и x₂=-4.

    Далее, для более подробного объяснения, разберем каждый шаг более подробно:

    1. Найдем дискриминант:
    D = b² - 4ac
    D = 7² - 4*2*(-9)
    D = 49 + 72
    D = 121

    2. Поскольку дискриминант положительный (D > 0), у уравнения есть два действительных корня.

    3. Найдем корни уравнения, используя формулу:
    x = (-b ± √D) / 2a
    x₁ = (-7 + √121) / 4 = 1
    x₂ = (-7 - √121) / 4 = -4

    Таким образом, корни уравнения 2x²+7x-9=0 равны x₁=1 и x₂=-4.

  • Анна, 43 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 2x²+7x-9=0 можем воспользоваться методом факторизации. Перепишем уравнение в виде (2x-1)(x+9)=0. Теперь приравняем каждый множитель к нулю: 2x-1=0 и x+9=0. Решая эти уравнения, получаем x=1/2 и x=-9. Таким образом, корни уравнения 2x²+7x-9=0 равны x₁=1/2 и x₂=-9.

  • Иван, 31 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 2x²+7x-9=0 можно воспользоваться методом поиска корней через квадратное уравнение. Сначала находим дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=2, b=7, c=-9. Подставляем значения и получаем D=7²-4*2*(-9)=121. Так как D>0, у уравнения есть два корня. Далее используем формулу корней квадратного уравнения: x₁,₂=(-b±√D)/2a. Подставляем значения и находим x₁=(-7+√121)/4=1 и x₂=(-7-√121)/4=-4. Таким образом, корни уравнения 2x²+7x-9=0 равны 1 и -4.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы