Найти сумму х и у, если (х; у) – решение системы уравнений
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Дана система уравнений: 5х - 2у = -20 и 4х + 3у = 7. Необходимо найти сумму значений х и у для решения этой системы уравнений. Задача для ученика 9 класса по математике.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Александр, 36 лет
    больше месяца

    Для решения данной системы уравнений:
    5x - 2y = -20
    4x + 3y = 7

    можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений. Давайте рассмотрим оба метода.

    1. Метод подстановки:
    Сначала выразим одну из переменных через другую в одном из уравнений. Например, из первого уравнения выразим x через y:
    5x - 2y = -20
    5x = 2y - 20
    x = (2y - 20) / 5

    Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:
    4((2y - 20) / 5) + 3y = 7
    (8y - 80) / 5 + 3y = 7
    8y - 80 + 15y = 35
    23y = 115
    y = 115 / 23
    y = 5

    Теперь найдем x, подставив y = 5 в любое из исходных уравнений:
    5x - 2*5 = -20
    5x - 10 = -20
    5x = -10
    x = -10 / 5
    x = -2

    Таким образом, получаем x = -2 и y = 5. Сумма x и y равна 3.

    2. Метод сложения уравнений:
    Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от одной переменной:
    (5x - 2y) + (4x + 3y) = -20 + 7
    9x + y = -13
    y = -13 - 9x

    Теперь подставим это выражение для y в любое из исходных уравнений и найдем x:
    5x - 2(-13 - 9x) = -20
    5x + 26 + 18x = -20
    23x = -46
    x = -46 / 23
    x = -2

    Подставим x = -2 в уравнение y = -13 - 9x:
    y = -13 - 9*(-2)
    y = -13 + 18
    y = 5

    Таким образом, мы снова получаем x = -2 и y = 5, их сумма равна 3.

  • Виталина, 31 лет
    больше месяца

    Для того чтобы найти сумму значений x и y, необходимо сначала решить систему уравнений. Первым шагом можно применить метод сложения уравнений: умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, затем сложим их, чтобы избавиться от y. Получим уравнение 17x = -26, откуда x = -26/17. Подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. После нахождения x и y их сумма будет равна -1.

  • Андрей, 39 лет
    больше месяца

    Для нахождения суммы значений x и y в данной системе уравнений, необходимо сначала решить систему. Можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения уравнений. После нахождения значений x и y, просто сложите их, чтобы получить сумму.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы